Question

如图,直线y=kx+b经过A(-1,1)和B(-7,0),两点,则不等式0<kx+b<-x的解集为（ ).

需要详细讲解

Answer 1

不等式0<kx+b<-x，可以拆分成两条不等式：
kx+b>0且kx+b<-x：
kx+b>0表示的是直线y=kx+b在x轴（y=0）上方的部分，
kx+b<-x表示的是直线y=kx+b在直线y=-x下方的部分。
因此0<kx+b<-x的解集是同时满足在x轴上方和y=-x下方的那部分，即线段BA。
因此，x的范围为(-7, -1)

Answer 2

如图,直线y=kx+b经过A(-1,1)和B(-7,0),两点,则不等式0<kx+b<-x的解集为（(-7,-1) ).
x>-7时，y=kx+b>0
x<-1时，y=kx+b在y=-x的下方，即kx+b<-x
所以：不等式0<kx+b<-x的解集为(-7,-1)

Answer 3

-k+b=1
-7k+b=0
k=1/6
b=7/6
∴0<1/6x+7/6<-x
x>-7
x<-1
∴-7<x<-1