Question

数学高手来啊！！！求函数的间断点 y=xsin1/x。。。题目如下，2题。求完整过程

Answer 1

这两个函数的间断点都是x=0，因这两个函数在x=0时均无定义。第一个函数的间断点是可去间断点，因其在x=0处的左右极限均为0；第二个函数的间断点是跳跃间断点，因其在x=0处的左极限为-1，而右极限为1。参见http://baike.baidu.com/view/1855048.htm

追问

第二个函数是第二类间断点？

追答

不是，仍然属于第一类间断点，因为其在x=0处的左右极限都存在，不过由于左右极限不相等，因此属于第一类间断点中的跳跃间断点。参见http://baike.baidu.com/view/1626563.htm

Answer 2

(1)y=xsin(1/x),x≠0,间断点为x=0
当x->0-时，y->1;当x->0+时，y->1;
所以，x=0是可去间断点。
(2)y=x/|x|,x≠0,间断点为x=0
当x->0-时，y->-1;当x->0+时，y->1;
所以，x=0是不可去间断点。

追问

第二题不是很明白。为什么当x->0-时，y->-1;当x->0+时，y->1;

Answer 3

补充一下，第一题间断点之所以为第一类，是因为左右极限都为，极小乘有限，所以仍为极小，左右极限都为0

Answer 4

间断点为x＝0

Answer 5

123 哦哦