Question

把一个长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米的长方体截成两个形状，大小完全相同的长方体

把一个长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米的长方体截成两个形状，大小完全相同的长方体，截成的两个长方体.截成的两个长方体的表面积之和最大是多少？最小是多少？
急急急！跪求！要求解释一下为什么

Answer 1

原长方体表面积=2×（10×8+10×6+8×6）=376 cm²
两个长方体.截成的两个长方体的表面积之和最大是=376+2×10×8=536 cm²
两个长方体.截成的两个长方体的表面积之和最小是=376+2×6×8=472 cm²

追问

为什么要加？

追答

一块豆腐切一刀，表面积增加的就是这一刀增加的2个表面

Answer 2

长立体分割前表面积＝长*宽*高；＝10*8*6＝4800
如将长方体分割成大小相同两块长方体，则新增表面为分割面*2，它们的形状是矩形；
而分割面矩形的大小仅有三种可能，即从长、宽、高垂直平分线，
以本题为例：
第1种：
从长的垂直平分线分割，得出的单个切面矩形面积为宽*高＝ 8*6＝48，新增面积48*2＝96；
第2种：
从宽的垂直平分线分割，得出的单个切面矩形面积为长*高＝ 10*6＝60，新增面积60*2＝120；
第3种：
从高的垂直平分线分割，得出的单个切面矩形面积为长*宽＝10*8＝80，新增面积80*2＝160；
从上可以看出，最大是从高的垂直平分线分割，即长方体最短的边，最小是从长的垂直平分线分割，即长方体最长的边；
最大表面积之和为：4800+160＝4960
最小表面积之和为：4800+96＝4896

Answer 3

1、将这个图形分为长是10厘米，宽是8厘米，高为3厘米的两个长方体，即把高一分为二，表面积是：（10×8+8×3+10×3）×2×2=536平方厘米

2、将这个图形分为长是8厘米，宽是5厘米，高为6厘米的两个长方体，即把长一分为二，表面积是：（8×5+8×6+5×6）×2×2=472平方厘米
3、将这个图形分为长是10厘米，宽是4厘米，高为6厘米的两个长方体，即把宽一分为二，表面积是：（10×4+10×6+4×6）×2×2=496平方厘米

追问

为什么要×2×2?

追答

正方体有6个面，（）中只算了3个面，所以×2，两个正方体所以×2

追问

什么两个正方体？

追答

哦，是长方体，截成两个形状，大小完全相同的长方体

Answer 4

最大（10*8+10*3+8*3）*2*2=536(平方厘米）最小（5*8+5*6+6*8）*2*2=472（平方厘米）最大应是平行底面截，最小应是垂直于底面截，