Question

设m大于n大于0 m的平方+n的平方=4mn则mn分之m的平方-n的平方=?

Answer 1

解: m²+n²=4mn
两边同时除以mn得
m/n+n/m=4

则 (m/n-n/m)²
=(m/n)²+(n/m)²-2
=(m/n)²+(n/m)²+2-4
=(m/n+n/m)²-4
=4²-4
=12
则 m/n-n/m=±2√3
因为m>n>0. m/n>n/m, m/n-n/m=2√3
那么 (m²-n²)/mn 分子分母同时除以mn
=m/n-n/m
=2√3
设m大于n大于0 m的平方+n的平方=4mn则mn分之m的平方-n的平方的值为2√3

祝你学习进步,如有不明可以追问.同意我的答案请采纳,O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

∵M>N>0，
M²+N²=4MN
M²-2MN+N²=2MN
(M-N)²=2MN
∴M-N=√(2MN)
同理可得M+N=√(6MN)

(M²-N²)/(MN)
=(M+N)(M-N)/(MN)
=2√3

Answer 3

由m²+n²=4mn,得，m²+2mn+n²=6mn.即(m+n)²=6mn
所以m+n=√(6mn)
由m²+n²=4mn,得，m²-2mn+n²=2mn.即(m-n)²=2mn
所以m-n=√(2mn)
所以(m²-n²)/mn
=(m-n)(m+n)/mn,
=√(6mn)*√(2mn)/mn
=(2√3)mn/mn