Question

解方程组：x+y+z=2,2x-y+z=-1,x+2y-z=-1

Answer 1

x+y+z=2,①
2x-y+z=-1,②
x+2y-z=-1③

①+②：
3x+2z=1④

②*2+③：
5x+z=-3⑤

⑤*2-④：
7x=-7
x=-1

代入⑤：
z=-3-5x=2

y=2-x-z=1

所以
x=-1
y=1
z=2

【欢迎追问，谢谢采纳！】

Answer 2

解：x+y+z=2 ①
2x-y+z=-1 ②
x+2y-z=-1 ③
将③+①、③+②分别得：2x+3y=1,3x+y=-2
y=-2-3x代入2x+3y=1得：2x-9x-6=1
解得：x=-1,y=1,z=2

Answer 3

x+y+z=2 (1)
2x-y+z=-1 (2)
x+2y-z=-1 (3)

(1)+(3)
2x+3y=1 (4)
(2)+(3)
3x+y=-2 (5)
(5)×3-(4)
9x-2x=-6-1
7x=-7
所以
x=-1
y=-3x-2=1
z=2-x-y=2

Answer 4

将三个式子分别标号为1 2 3 ，用2式减去1式与3式的和得-4y+z=-2,1式减三式得y-2z=-3,解方程得y=1 z=2,x=-1