Question

初二数学 提公因式法

填上“+”“-”，使等式成立
（a-b）=＿（b-a） -a-b=＿（a+b）
解这种题有什么方法吗？从初一开始这种变形我就有点搞不懂。下面这两道题麻烦说一下哈

5（m-n）的四次方-（n-m）的五次方可以写成＿＿＿与＿＿＿的乘积。
a（x-2y）+b（2y-x）可以写成＿＿＿与＿＿＿的乘积。

要详细过程哦！快点，我等到19:00

Answer 1

（a-b）=－（b-a） -a-b=－（a+b）

任何数乘以－1＝这个数除以－1
（－1）的奇数次方＝－1＝奇数个（－1）相乘

提公因数：先找到每一项共同的因子（没有共同的因子就通过变形构造相同的因子）

把每一项共同的因子提出来做为一个因子，剩下的加起来
(减号相当于－1如a-b=a+（－1）b )

5（m-n）的四次方-（n-m）的五次方可以写成 5+m-n 与 (m-n)^4 的乘积。
5（m-n）^4-（n-m）^5=[5-(n-m)]（m-n）^4=(5+m-n)(m-n)^4

a（x-2y）+b（2y-x）可以写成 a-b 与 x-2y 的乘积。
a（x-2y）+b（2y-x）=a（x-2y）-b（x-2y）=(a-b)(x-2y)

追问

5（m-n）^4-（n-m）^5=[5-(n-m)]（m-n）^4 搞不懂 是5m-n吧!?

追答

5（m-n）^4-（n-m）^5=5（m-n）^4-（n-m）(n-m)^4
=5（m-n）^4-（n-m）(n-m)^4
=5（m-n）^4-（n-m）(-(m-n))^4
=5（m-n）^4-（n-m）(m-n)^4 （－1）的偶数次方＝+1
=[5-(n-m)]（m-n）^4

－1乘进去 ＝(5+m-n)(m-n)^4

追问

确定吗？

追答

不信的话
对了再采纳

追问

好啊，那就这么说定了。明天的这个时候哦！

追答

好啊

Answer 2

(m一n)的四次方和(5 m-n)的乘积
(x一2y)和(a一b)的乘积

括号前面是 号括号内各项不变号，括号前是-号括号内各项都变号

Answer 3

第一个，看左右两边相加等于零就知道是相反数了。提负号
5(m-n)5(m-n)5(m-n)5(m-n)=-(n-m)
那么5（m-n）5（m-n）5（m-n）5（m-n）5（m-n）=-(n-m)5(m-n) 5次方等于4次方再乘一个
a(x-2y)+b(2y-x)=a(x-2y)-b(x-2y)=(a-b)(x-2y) 有相反数变符号，有共同的项就提出来。
数学就是多做题，楼主加油。如果不对请见谅！

追问

感觉不对....

追答

也许吧，不是很擅长。

Answer 4

-,-，n-m的四次方与m-n的五次方。a-b与2y-x的乘积。很简单，括号前减号括号内各项都要变号。加号则不变。乘方指数为偶数则括号里的a-b可以变成b-a.如果指数为奇数a-b就要变成-（a-b）

Answer 5

类似于 -（a+b）=-a-b括号前是 - 括号内变号，括号前是+括号内不变号