Question

如图,AC、BD是四边形ABCD的对角线,E、F分别是AD、BC的中点,M、N分别BD、CA的中点，求证EF、MN互相平分。

全过程

Answer 1

连结ME、MF、NE、NF，
∵M、E分别是BD、AD中点，
∴ME∥AB且ME=1/2AB（三角形中位线定理）
同理可得NF∥AB且ME=1/2AB，
∴ME∥FN且ME=FN，
∴四边形EMFN是平行四边形，
∴EF和MN互相平分。

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