已知a=2b,且经过点A(2,0),求椭圆的标准方程
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解：
椭圆可以设为
x²/a²+y²/b²=1 ①
有a=2b
于是
a²=4b²
把它代进去①就得
x²/(4b²)+y²/b²=1 ②
还有个条件没用
于是再把 A(2,0),代进②就得
2²/(4b²)+0²/b²=1
从而解得
b=1
于是a=2b=2
从而椭圆就是
x²/4+y²=1
椭圆焦点还可能在y轴
于是还可能是
x²+y²/4=1
希望对你有帮助
椭圆可以设为
x²/a²+y²/b²=1 ①
有a=2b
于是
a²=4b²
把它代进去①就得
x²/(4b²)+y²/b²=1 ②
还有个条件没用
于是再把 A(2,0),代进②就得
2²/(4b²)+0²/b²=1
从而解得
b=1
于是a=2b=2
从而椭圆就是
x²/4+y²=1
椭圆焦点还可能在y轴
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2024-10-28 广告
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