已知X2-3X+1=0，求X2/X4+3X2+1的值是多少？
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∵x²-3x+1=0 两边同时除以x得
∴x-3+1/x=0
∴x+1/x=3
x²/(x^4+3x²+1) 分子分母同时除以x²得
=1/(x²+3+1/x²)
=1/[(x²+2+1/x²)+1]
=1/[(x+1/x)²+1]
=1/(3²+1)
=1/(9+1)
=1/10
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∴x-3+1/x=0
∴x+1/x=3
x²/(x^4+3x²+1) 分子分母同时除以x²得
=1/(x²+3+1/x²)
=1/[(x²+2+1/x²)+1]
=1/[(x+1/x)²+1]
=1/(3²+1)
=1/(9+1)
=1/10
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