Question

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1.一个圆柱体容器内，放有一个长方体铁块，现在打开水龙头往容器里注水，3分钟时，水恰好没过长方体顶面，又过了18分钟，水灌满容器，已知容器高度50厘米，长方体高度20厘米，那么长方体与容器的底面积之比是多少？
2.有A.B两个圆柱体容器，最初在容器A里装有2升水，容器B是空的，现在往两个容器中以每分钟0.4升的速度注入水，4分钟后，两个容器的水面高度相等。设B的底面半径为5厘米，那么A的底面直径是多少厘米?

Answer 1

1）设长方体的底面积为a，容器底面积为b
则3分钟是，注入的水的体积为20b-20a
3分钟后，又过了18分钟，这时又注入的水的体积为（50-20）b
根据题意：（20b-20a）：（50-20）b=3:18
（20b-20a）×18=30b×3
360b-360a=90b
270b=360a
所以a：b=270:360=3:4
即长方体与容器的底面积之比是3:4

2）5厘米=0.5分米
0.4×4=1.6升 4分钟注水量（B容器水的体积）
水的高度=1.6÷（π×0.5²）分米

1.6+2=3.6 升 A容器的水的体积
设A的底面半径为x，则
1.6÷（0.5²π）×（πx²）=3.6
解方程可得：x1=0.75，x2=-0.75（舍去）
所求直径为0.75×2=1.5分米=15厘米

Answer 2

1、
18分钟,水满了50-20=30厘米的容器,则
3分钟应该能满30÷18×3=5厘米的容器.
现在满了20厘米,其中20-5=15厘米的体积是铁块.
所以, 长方体的底面积与容器底面积的比是
15:20=3:4

2、
设A半径Ra，水面高H，那么：
Ra*Ra*3.14*h=5*5*3.14*h+2000
而
5*5*3.14*h=400*4
那么H=1600/（25*3.14）
把H值代入第一个公式里，得出
Ra*Ra*1600/25=3600
Ra*Ra=3600/64
Ra=60/8=7.5
A的直径=Ra+Ra=15CM

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追问

64哪来的

Answer 3

1：设圆柱底面积为S1,长方体底面积为S2，那么S1(50-20)/20(S1-S2)=18/3
化简为S1/S2=4/3

2.设A半径R，水面高H，那么：
Ra*Ra*3.14*h=5*5*3.14*h+2000
而
5*5*3.14*h=400*4
那么H=1600/（25*3.14）

R*R*1600/25=3600
R*R=3600/64
R=60/8=7.5
A的直径=R+R=15CM

楼主这么聪明 应该能明白的 望楼主学习进步 早日成功

Answer 4

第一题：设圆柱底面积为S1,长方体底面积为S2，那么S1(50-20)/20(S1-S2)=18/3
化简为S1/S2=4/3

Answer 5

1.比例是二分之一
2.直径70毫米