计算50²-49²+48²-47²+……+4²-3²+2²-1²数学大师啊、、
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学了平方差公式么？
50²-49²+48²-47²+……+4²-3²+2²-1²
=(50-49)(50+49)+(48-47)(48+47)+``````+(4-3)(4+3)+(2-1)(2+1)（2个一组，用平方差公式展开）
=(50+49)+(48+47)+``````+(4+3)+(2+1) (再用求和公式)
=50(1+50)/2
=1275
50²-49²+48²-47²+……+4²-3²+2²-1²
=(50-49)(50+49)+(48-47)(48+47)+``````+(4-3)(4+3)+(2-1)(2+1)（2个一组，用平方差公式展开）
=(50+49)+(48+47)+``````+(4+3)+(2+1) (再用求和公式)
=50(1+50)/2
=1275
追问
50（1+50）/2什么意思啊、、
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(50+49)(50-49)+。。。（2+1）（2-1）
=99+95+。。。7+3
=1275
=99+95+。。。7+3
=1275
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50²-49²+48²-47²+……+4²-3²+2²-1²=（50-49 ）（50+49）（48+47）……+（2+1）
=51×50/2=1275
=51×50/2=1275
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