Question

用换元法解方程(x平方+x)平方-3x平方-3x+2=0，急急急，谢谢

Answer 1

解: (x平方+x)平方-3x平方-3x+2=0
(x²+x)²-3(x²+x)+2=0
令 x²+x=A, 则 原方程可化为
A²-3A+2=0
(A-1)(A-2)=0
解得A=1 或A=2
再把A=x²+x代入上面结果得
x²+x=1 或x²+x=2
(x+1/2)²=5/4 或 (x+1/2)²=9/4
x+1/2=±√5/2 或x+1/2=±3/2
所以x1=(-1+√5)/2 x2=(-1-√5)/2 x3=1 x4=-2

祝你学习进步,如有不明可以追问.同意我的答案请采纳,O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

设y=x²+x
原方程即 y²-3y+2=0
(y-1)(y-2)=0
y1=1, y2=2
当y=1时， x²+x=1
x=(-1±√5)/2
当y=2时，x²+x=2
(x+2)(x-1)=0
x3=-2, x4=1

Answer 3

解：设y=x²+x，则原方程可变形为：
y²-3y+2=0
（y-2）*（y-1）=0
所以y-2=0或y-1=0
解得：y1=2，y2=1
所以原方程的根为y1=2，y2=1
给分啊