Question

一道代数式问题

小亮的父亲准备建一个粮囤,粮囤的底面周长是4a.为了多储备粮食,他决定把粮囤底面建成长方形，而小亮不同意父亲的做法，他认为相同高度的粮囤，底面建成正方形比建成长方形储粮多，你认为呢？（请详细写出过程）

Answer 1

设长方形底边长、宽分别为x,y,周长不变为4a
2(x+y)=4a x+y=2a
长方形面积S=x*y=x*(2a-x)=-x^2+2ax
S=-(x-a)^2+a^2
S最大为(x-a)^2=0,x-a=0
x=a,S最大=a^2，
此时，y=a，长方形为正方形。
所以：小亮正确。