Question

求神人回答！！下列题怎么做！

（1）如图一，若AB//CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明理由么？
（2）反之，在图1中，若∠B+∠D=∠E，直线AB与CD有什么位置关系？

（3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？

（4）在图3中，AB//CD,∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有什么关系？

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Answer 1

过点E做直线FG垂直于AB,CD。因为FG垂直于AB,CD，所以角B加角FEB=90度，角D加角DEG=90度，所以四个角加起来是180度，因为角FEB加角E加角DEG=180度，所以角B+角D=角E

追问

请问这位亲，你说的哪道题？

追答

那是第一题。
这是第三题。过点E做平行AB的直线HL，因为AB平行于HL所以角B与角BEH互补，同理，角D与角DEH互补所以四个角加起来360度，记，角B角D角E加起来360度
第四题。过点E，F，G作三条直线，都平行于AB，过F点做的直线为HL，按照第一题的方法分别证明角B加角EFH=角E，角HFG加角D=角G，然后总结下，角E+角D=角B+角F+角D

Answer 2

（1）过E做EF//AB，由题AB//CD，故EF//AB//CD。故∠B=∠1，∠4=∠2，因为∠E=∠1+∠2，故∠E=∠B+∠D。
（2）AB//CD。证明：过E做BE的延长线交CD于F，可得三角形DEF，在三角形DEF中，∠BED(∠E)=∠BFD+∠D,又由题：∠E=∠D+∠B，故∠B=∠BFD，由平行定理可得AB//CD。
（3）∠B+∠D+∠E=360°。证明：过E做EF//AB//CD，EF与BE交于∠1，与DE交于∠2，有平行定理∠B+∠1=180°，∠D+∠2=180°，又由∠E=∠1+∠2，故∠B+∠D+∠E=360°。
（4）∠E+∠G=∠B+∠F+∠D。证明：分别过E、F、G做直线与AB、CD平行，然后通过两直线平行，内错角相等即可证明。
码字辛苦~不懂欢迎来问~