如图，在四边形ABCD中，BC＞AB，BD平分∠ABC且∠A+∠C=180°，求证：AD=DC
1个回答
展开全部
证明：延长BC，在延长线上截取DE=BD
∵DE=BD
∴∠DBC=∠E
又∵∠A+∠BCD=180°，∠BCD+∠DCE=180°
∴∠A=∠DCE
又∵∠DBC=∠E，DE=BD
∴△ABD≌△CED
∴AD=CD
（这道题还有许多别的证法，要是是数学竞赛的高手一眼就能看出四点共圆，几秒就解决的）
∵DE=BD
∴∠DBC=∠E
又∵∠A+∠BCD=180°，∠BCD+∠DCE=180°
∴∠A=∠DCE
又∵∠DBC=∠E，DE=BD
∴△ABD≌△CED
∴AD=CD
（这道题还有许多别的证法，要是是数学竞赛的高手一眼就能看出四点共圆，几秒就解决的）
追问
我已经会了 不过还是谢谢你
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
