Question

已知a,b,c为△ABC的三边长，且a,b满足a^2+b^2-6a-4b+13=0,求最大边c的取值范围。

Answer 1

解：根据原式得
a^2+b^2-6a-4b+13=0

(a-3)^2 +(b-2)^2 =0
所以只能 a=3，b=2
又因为， 最大边为c，所以
c>3
c<a+b=3+2=5
3<c<5
所以c的取值范围 (3,5)

Answer 2

a^2+b^2-6a-4b+13=0
(a-3)^2+(b-2)^2=0
a=3 , b= 2

c的取值范围 1<c<5(三角形的第三边，大于两边的和，小于两边的差)
因为c是最大边
c的取值范围 3<c<5

Answer 3

∵a^2+b^2-6a-4b+13=0
∴（a-3）^2+（b-2）^2=0
∴a=3，b=2
∴1<c<5(三角形的第三边，大于两边的和，小于两边的差)

Answer 4

已知a,b,c为△ABC的三边长，且a,b满足a^2+b^2-6a-4b+13=0,求最大边c的取值范围。

a^2+b^2-6a-4b+13=0
a^2-6a+9+b^2-4b+4=0
(a-3)^2+(b-2)^2=0
a-3=0
a=3
b-2=0
b=2
c<a+b=5
最大边c
c>3
3<c<5

Answer 5

原式化为(a-3)^2+(b-2)^2=0 故a=3 b=2