Question

一条抛物线的形状 开口方向与抛物线Y=二分一X的平方-4X+三相同，顶点是（-2，1）则抛物线的解析式为？

参考答案为什么是Y=二分之一（X+2)的平方+1？

Answer 1

先中枝看后一条抛物线
y=x^2/2-4X+3
x^2前的系数是正数 所以开口向上

设所求抛物线为y=ax^2+bx+c
则a＞0
顶点在x=-b/2a处达到 所以-b/2a=-2............................1
最大值1=(4ac-b^2)/4a.................................2
因为两抛物线形状相同 所以1/2=a..........................3
（因为在抛物线方程中 y=ax^2+bx+c c影响的只是抛物线的上下移动 不影响形状
b是影响抛物雹培线的左右移动 也是不影响形状的）

三个式子可以解出a=1/2
b=2
c=3

所以抛物线的解析式为y=x^2/2+2X+3

希望对你有帮助 不懂欢迎追问

y=x^2/2+2X+3是抛物线的一种表达形式
也可以配方卖肆敏
得到y=1/2（x+2）^2 +1
你可以试着将答案开方化开
和我上面所给出的答案是一样的
能明白吗？

Answer 2

因没御为开口方向和大小与Y=二分伏铅一X的平方-4X+三相同
所以要求的抛物线的二次项的系数和已知抛物线的枯厅岩二次项的系数相等，为1/2,
又顶点为（-2,1）
所以要求抛物线为y=(1/2)(x+2)²+1=(1/2)(x²+4x+4)+1=（1/2）x²+2x+3