Question

已知一次函数y=x+m的图像的反比例函数

已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=
6
x
的图象交于A、B两点．已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2．
（1）求一次函数的解析式；
（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．

Answer 1

1、当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2．

说明y=x+m 过（1，6）点

       6=1+m  m=5

一次函数的解析式；y=x+5

2、已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3

则C点的坐标是：

                         3=6/x    x= 2

                        （2，3）

A  B两点的坐标也能求出

三角形三边的长就求出来了

海轮公式求其面积

Answer 2

⑴∵当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2． ∴交点A的横坐标为1 且此点处的y1=y2

∴1+m=6/1 m=5 A﹙1，6﹚

∴一次函数的解析式: y1=x+5

⑵∵C到y轴的距离为3 ∴设C﹙3，a﹚ a=6/3=2 ∴C﹙3，2﹚

设B﹙s,，t﹚ ∵B是 两图象交点 ∴t=s+5 ① t=6/s ② 由①，②得B﹙－6,，－1﹚

AB²=﹙－1－6﹚²﹢﹙－6－1﹚²＝ 2×7 ² AB=7√2
∵ y1=x+5 ∴x－y1+5=0

C到AB的距离d=|1×3+﹙－1﹚×2﹢5|／√[1²+﹙－1﹚²]=6／√2=3√2
∴S⊿ABC=﹙1/2﹚AB·d=﹙1/2﹚×﹙7√2﹚×﹙3√2﹚＝21