Question

（一的平方减二分之一的平方）乘（一的平方减三分之一的平方）乘（一的平方减四分之一的平方）乘…

…乘（一的平方减九十九分之一的平方）乘（一的平方减一百分之一的平方） 求解

Answer 1

(1^2-(1/2)^2)*(1^2-(1/3)^2)*(1^2-(1/4)^2)*……*(1^2-(1/100)^2
=(1-1/2)(1-1/3)……(1-1/100)(1+1/2)(1+1/3)……(1+1/100)
=1/2.2/3.3/4....98/99.99/100.3/2.4/3.....99/98.101/100
/前后两两配对相消
=1/2.2/3.3/2.3/4.4/3.....98/99.99/98.101/100
=1/2.101/100
=101/200

.代表乘以