观察下列各式:3的平方+4的平方=5的平方，8平方+6平方=10平方，15平方+8平方=17平方
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(1*3)²+(2*2)²=(2²+1)²
(2*4)²+(2*3)²=(3²+1)²
(3*5)²+(2*4)²=(4²+1)²
....
[(n-1)(n+1)]²+(2n)²=(n²+1)²
即
(n²-1)²+(2n)²=(n²+1)²
很高兴为您解答，祝学习进步！
有不明白的可以追问！
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(2*4)²+(2*3)²=(3²+1)²
(3*5)²+(2*4)²=(4²+1)²
....
[(n-1)(n+1)]²+(2n)²=(n²+1)²
即
(n²-1)²+(2n)²=(n²+1)²
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