Question

观察下列各式:3的平方+4的平方=5的平方，8平方+6平方=10平方，15平方+8平方=17平方，求规律

Answer 1

调换一下等式
5^2-3^2=(5+3)(5-2)=2^3*2^1=(2^2)^2
10^2-6^2=(10+6)(10-6)=2^4*2^2=(2^3)^2
....................................=2^5*2^3=(2^4)^2
....................................=2^6*2^4=(2^5)^2
这是规律关键看怎么推左边
a+b=2^(n+2)
a-b=2^n
2a=2^(n+2)+2^n a=2^(n-1)*5 b=2^(n-1)*3
但是 这个并不是题目要找的规律，只能再调
5^2-3^2=(5+3)(5-3)=4^2=4*(1+1)^2
10^2-8^2=(10+8)(10-8)=6^2=4*(2+1)^2
................(17+15)(17-15)=8^2=4*(3+1)^2
........................................=10^2=4*(4+1)^2
关键还是左边，不然得等式成立但是依然不到题目要的数列
(a+b)(a-b)=4(n+1)^2=4(n^2+2n+1)
a-b=2
逐步代入
a+b=2(n^2+2n+1)
a=n^2+2n+2
b=n^2+2n
c=2(n+1)
b^2+c^2=a^2
我把演算纸上的全部都写出来了，还有思路哈哈，望采纳。

Answer 2

您好，规律如下：（n^2+2n)^2+(2n+2)^2=(n^2+2n+2)^2
如有帮助请采纳，祝您愉快！

追问

嗯，我规律找出来了，但是字母不知道怎么代，求解题思想

追答

”字母不知道怎么带“什么意思？是说这个吗：当n=1时（1+2)^2+(2+2)^2=(1+2+2）^2即3^2+4^2=5^2吗？往下依次是n=2,3,4........

追问

= =不是指这个，我是说我不知道你是怎么得到这个规律的

Answer 3

a²＋b²＝2（b－a）²