如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=2，角ABC=60°，E为AB中点，P为BD上一点，求PA+PE的最小值
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mike2936
2013-03-20
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解:
如图,作AF⊥BD交BD于F,交BC于G
易得∠1=∠3=∠2
故易证△ABF≌△GBF
∴A,G关于BD对称
连接EG交BD于P,连接PA,PE
此时PA+PE取最小值
易得(PA+PE)min=EG
EG=BE√(3)=√(3)
∴(PA+PE)最小值为√(3)
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