Question

如图所示,一艘轮船以20海里一小时的速度由西向东航行

已知，如图，一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心 海里的圆形区域内（包括边界）
都属于台风区，当轮船到达A处时，测得台风中心移动到位于点A正南方的B
处，且AB＝100海里.
（1）若这艘轮船自A处按原速继续航行，在途中会不会遇到台风？
若会，试求出轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由。

Answer 1

解：没有图，不过如果你提供台风的影响半径也可以 假如设台风影响半径为r
以A点为原点，建立直角坐标系。设t小时后，台风中心由B点移动到C点，船由A点移动到D点
所以AC=100-40t ，AD=20t
此时轮船离台风中心的距离为CD^2=AC^2+AD^2=2000（5-4t+t^2)
令CD=r ，然后根据方程2000（5-4t+t^2) =r 是否有解即可以知道是否会遇到台风。
如果有解，求出时间t，如果有两个解，小值t即为最初遇到台风的时间。

Answer 2

没有图，解不了