初二数学题求解!!!急急急!!!
1-1/2²=(1-1/2²)(1-1/3²)=(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)=你能根据所学...
1-1/2²=
(1-1/2²)(1-1/3²)=
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)=
你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗?请你利用你找到的简便方法计算下式:
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/9²)(1-1/10²)……(1-1/n²) 展开
(1-1/2²)(1-1/3²)=
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)=
你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗?请你利用你找到的简便方法计算下式:
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/9²)(1-1/10²)……(1-1/n²) 展开
6个回答
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1-1/2²= 3/4
(1-1/2²)(1-1/3²)=2/3
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)=5/8
(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)……(1+1/9)(1-1/9)(1+1/10)(1-1/10)……(1+1/n)(1-1/n)
=[(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)……(1+1/9)(1+1/10)…(1+1/n)]*[(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)……(1-1/9)(1-1/10)…(1-1/n)]
=[(3/2)*(4/3)*(5/4)……(10/9)(11/10)……((n+1)/n)]*[(1/2)*(2/3)*(3/4)……(8/9)*(9/10)…((n-1)/n)]
=[(n+1)/2]*[1/n]=(n+1)/(2n) (n大于等于2)
很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题。
有不明白的可以追问!如果您认可我的回答。
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(1-1/2²)(1-1/3²)=2/3
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)=5/8
(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)……(1+1/9)(1-1/9)(1+1/10)(1-1/10)……(1+1/n)(1-1/n)
=[(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)……(1+1/9)(1+1/10)…(1+1/n)]*[(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)……(1-1/9)(1-1/10)…(1-1/n)]
=[(3/2)*(4/3)*(5/4)……(10/9)(11/10)……((n+1)/n)]*[(1/2)*(2/3)*(3/4)……(8/9)*(9/10)…((n-1)/n)]
=[(n+1)/2]*[1/n]=(n+1)/(2n) (n大于等于2)
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1-1/2²= 3/4
(1-1/2²)(1-1/3²)=2/3
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)=5/8
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/9²)(1-1/10²)……(1-1/n²)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/n)(1+1/n)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)……(10/9)(11/10)……((n+1)/n)
=1/2*[n+1]/n
=[n+1]/2n
要多思考,东西都是学过的,祝你学习更好。
(1-1/2²)(1-1/3²)=2/3
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)=5/8
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/9²)(1-1/10²)……(1-1/n²)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/n)(1+1/n)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)……(10/9)(11/10)……((n+1)/n)
=1/2*[n+1]/n
=[n+1]/2n
要多思考,东西都是学过的,祝你学习更好。
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1-1/2²= 3/4
(1-1/2²)(1-1/3²)=2/3
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)=5/8
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/9²)(1-1/10²)……(1-1/n²)=
最后一道不会了
(1-1/2²)(1-1/3²)=2/3
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)=5/8
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/9²)(1-1/10²)……(1-1/n²)=
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1-1/n²=(n²-1)/n²=(n 1)(n-1)/n²
原式=(1×3/2²)(2×4/3²)……(n 1)(n-1)/n²
可以消掉很多项,最后剩下(1/2)(n 1)/n,即(n 1)/2n
原式=(1×3/2²)(2×4/3²)……(n 1)(n-1)/n²
可以消掉很多项,最后剩下(1/2)(n 1)/n,即(n 1)/2n
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qqwd, EFSEE
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2/3
5/8
规律我也没找到
2/3
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