Question

初二数学题求解！！！急急急！！！

1-1/2²=
(1-1/2²)（1-1/3²）=
（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）=

你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：
（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/9²）（1-1/10²）……（1-1/n²）

Answer 1

1-1/2²= 3/4
(1-1/2²)（1-1/3²）=2/3
（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）=5/8

(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)……(1+1/9)(1-1/9)(1+1/10)(1-1/10)……(1+1/n)(1-1/n)
=[(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)……(1+1/9)(1+1/10)…(1+1/n)]*[(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)……(1-1/9)(1-1/10)…（1-1/n)]
=[(3/2)*(4/3)*(5/4)……(10/9)(11/10)……((n+1)/n)]*[(1/2)*(2/3)*(3/4)……(8/9)*(9/10)…((n-1)/n)]
=[(n+1)/2]*[1/n]=(n+1)/(2n) (n大于等于2）
很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。
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Answer 2

1-1/2²= 3/4
(1-1/2²)（1-1/3²）=2/3
（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）=5/8
（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/9²）（1-1/10²）……（1-1/n²）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/n)(1+1/n)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)……(10/9)(11/10)……((n+1)/n)
=1/2*[n+1]/n
=[n+1]/2n
要多思考，东西都是学过的，祝你学习更好。

Answer 3

1-1/2²= 3/4
(1-1/2²)（1-1/3²）=2/3
（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）=5/8
（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/9²）（1-1/10²）……（1-1/n²）=
最后一道不会了

Answer 4

1-1/n²=(n²-1)/n²=(n 1)(n-1)/n²
原式=(1×3/2²)(2×4/3²)……(n 1)(n-1)/n²
可以消掉很多项，最后剩下(1/2)(n 1)/n,即(n 1)/2n

Answer 5

qqwd, EFSEE

Answer 6

3/4
2/3
5/8
规律我也没找到