Question

甲乙两同学解方程组{ax+by=2,①，cx-3y=-2，②，甲正确求解为{x=1，y=-1乙因看错系数c，解得{x=2，y=-6

求a、b、c的值

Answer 1

由题意可知：
{x=1，y=-1和{x=2，y=-6均是方程ax+by=2的解
则有：
{ a-b=2 (1)
{ 2a-6b=2 (2)
(1)×2得：2a-2b=4 (3)
(3)-(2)得：4b=2
解得：b=2分之1，a=2分之5
而{x=1，y=-1又是方程cx-3y=-2的正确解
所以：c+3=-2
解得：c=-5
所以：a=2分之5，b=2分之1，c=-5

Answer 2

把X=1，y=-1 代入cx-3y=-2中得 c=-5 把x=2，y=-6 代入cx-3y=-2中得 c=-10 得方程组-5x-3y=-2 -10x-3y=-2 解得x=-4/5 y=2 代入1式 （-4/5）a+2b=2 （ 3式） 把X=1，y=-1代入1式 a-b=2 （4式） 由（ 3式）（4式）解得a=5 b=3 c=-5