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解:
①偏z/偏x=偏z/偏u偏u/偏x+偏z/偏v偏v/偏x
=(2uv-v^2)siny+(2uv-v^2)cosy
=(2x^2sinycosy-x^2(cosy)^2)siny+(2x^2sinycosy-x^2(cosy)^2)cosy
②偏z/偏y=偏z/偏u偏u/偏y+偏z/偏v偏v/偏y
=(2uv-v^2)xcosy-(2uv-v^2)xsiny
=(2x^2sinycosy-x^2(cosy)^2)xcosy-(2x^2sinycosy-x^2(cosy)^2)xsiny
①偏z/偏x=偏z/偏u偏u/偏x+偏z/偏v偏v/偏x
=(2uv-v^2)siny+(2uv-v^2)cosy
=(2x^2sinycosy-x^2(cosy)^2)siny+(2x^2sinycosy-x^2(cosy)^2)cosy
②偏z/偏y=偏z/偏u偏u/偏y+偏z/偏v偏v/偏y
=(2uv-v^2)xcosy-(2uv-v^2)xsiny
=(2x^2sinycosy-x^2(cosy)^2)xcosy-(2x^2sinycosy-x^2(cosy)^2)xsiny
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