Question

已知扇形的周长为10cm 面积为4cm的平方 求扇形圆心角的弧度数

Answer 1

弧度数为x
周长 L =2 πr*（x/2π）+2r =（rx+2r） (1)

面积 S =πr^2*（x/2π）=r^2 *x/2
x=2S/r^2=8/r^2 ( 2)
把（2）带人（1）得
10=（r*8/r^2+2r）
10=8/r +2r
10r=8+2r^2
r^2-5+4=0
解得 r=4或者r=1（周长为10，半径应该大约3，舍去）
r=4
幅度=L/r=(10-2*4)/4=0.5 （按照弧度计算，不是按照度数）

Answer 2

解：设半径为x，弧长为y
2x+y=10
1/2xy=4
可以求出x=1,y=8或x=4,y=2
1)当x=1,y=8时
8=nπ*1/180,n=1440/π
2）当x=4,y=2时
2=nπ*4/180,n=90/π
所以圆心角度数为1440/π或90/π
希望采纳！