Question

高中物理磁场题求详解

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Answer 1

很高兴为你解答

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首先应该确定离子的运动轨迹半径

由Bqv=mv^2/r 得 r=mv/Bq，因为v=aBq/m 所以 r=a

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A选项（正确）：

如图，因为三角形的边OA=r=a，所以当射入角为60°的时候会有上面的轨迹。所以是会有粒子打到A点的。

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B选项（错误）：

此选项中的射入角60°恰好是上A选项的图所示，比较这个图和上面的图，因为轨道半径是定值a，所以我们只需要移动这个圆即可，此图中的弧长明显小于60°角射入时的弧长，因为速度一定，所以时间肯定少于60°角射入的时候。所以60°角射入并不是时间最短。

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C选项（错误），D选项（正确）：

上图有两个轨迹，红色半径的是0°角射入，也就是最小的角度射入，这样因为AO⊥CO而且AO=r，所以A点就是该轨道的圆心，那么AB=AO，因为A=60°，所以可以导出来 AB=AO=BO=BC，也就是说BO是AC边上的中线，B就是AC中点，所以极限情况，AC边只有一半可以有粒子射出。

在比较上图的两个圆，绿色半径的轨道所经过的弧度的显然小于红色半径的轨道弧度，因为弦OD＜OB，所以小于30°并不会有粒子运动时间相等。

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P.S. 比较运动时间可以直接从O点向AC边画线段，这些线段就是运动轨迹那段弧的弦，弦长，弧对应的就长，所花时间久长。

所以总体时间是：从BO开始 先逐渐剪短，等到弦是AC边高的时候达到极小值，再增大，到弦是AO的时候（如选项A的图）达到最大值，在逐渐减小到趋于0。

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