Question

排列组合问题

把六个男生和八个女生分到五个班，每个班至少一男一女，有几种分法？分名字有几种 不分名字又有几种。要详细过程。

Answer 1

分名字，每班先各分一男一女，剩下的四人可以任意放在五个班中。
男生的分法：C(5,6)*P(5,5)/P(2,2)=360
女生的分法：5人进5个班后，剩下3人，可以是11114，11222，11123，这三种组合方式
C(4,8)* P(5,5) + C(2,8)C(2,6)*P(5,5) + C(3,8)C(2,5)*P(5,5) = 176400
共有分法：360*176400=63504000

不分名字，
男生的分法：6人进5个班，只有11112这一种组合方式，即只有一个班2人，其余各1人，
算法：C(1，5)=5
女生的分法：8人在5个班中，有11114，11222，11123，这三种组合方式
算法：C(1,5) + C(3,5)+ C(2,5)=25
共有分法：5*25=125