Question

把一个高5厘米的圆柱切拼成一个和它等底等高的长方体。长方体的表面积比圆柱多60平方厘米。

圆柱的体积是？

Answer 1

上图为圆柱及侧面展开图，侧面为长方形，长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱高；

下图为圆柱拼接成长方体，沿半径切割成若干小立体，一正一反插接成长方体，其底面成为近似的长方形，其长为圆柱底面周长的一半，宽为圆柱底面半径，侧面展开后的长方形比圆柱侧面展开图多2个小长方形：半径×高×2

而圆柱底面的面积和长方体底面的面积相等，

所以多出来的60即2个小长方形

半径×5×2＝60

半径＝6（厘米）

圆柱体积＝3.14×6×6×5＝565.2（立方厘米）

Answer 2

长方体的表面积比圆柱多了2个长是圆柱底面半径，宽是圆柱高的长方形的面积
每个长方形的面积是
60÷2＝30（平方厘米）
圆柱的底面半径是
30÷5＝6（厘米）
圆柱的体积是
6×6×3.14×5＝565.2（立方厘米）

Answer 3

表面积多的是两个底面半径为长，高为宽的长方形。
r=60/2/5=6平方厘米
圆柱体积=3.14*6.*6*5=565.2立方厘米