Question

数列难题！！！

1/a(n) 减去1=1/2a(n-1) 减去1/2 怎么最后变成1/a(n)=1+(1/2)^n 的呢？

Answer 1

1/an-1=1/2*[1/a(n-1)-1]
所以1/an-1是等比数列，q=1/2
所以1/an-1=(1/a1-1)*(1/2)(n-1)
所以1/an=1+(1/a1-1)*(1/2)(n-1)

Answer 2

数列{1/a(n) - 1}是个等比数列，公比为1/2

若首项1/a(1) - 1 = 1/2 （你的结果是建立在这个前提假设之下的）
则1/a(n) - 1 = (1/2)^n

故1/a(n) = 1 + (1/2)^n