Question

求阴影部分面积如图快点看看吧

求阴影部分部分面积

Answer 1

设边长为10的话，阴影面积为13.11。我是添加辅助线算的，用到余弦定理，海伦公式，弓形面积等。。。。好像都是初中知识吧。。。。至少我初中的时候学的。

听说是小学奥数题，反正我是不会用小学数学做，只会用这个笨办法解。

Answer 2

应该用二元积分法，还要把这个面积上下分割了！

Answer 3

这题要用积分法求面积，具体方法计算量比较大，要用到圆的分步积分法，积分区间可以用勾股定理计算

Answer 4

看图：

追问

额！初中的题

Answer 5

补充一下条件啊 CAD那张图和原图不符啊

追问

初中的题

追答

初中的题也有条件吧 AC BD弧线是怎么划得 要是随便画的就算不出来阴影面积了

追问

正方形ABCD，以一边为半径画两个四分之一圆，一个半圆。求重合部分面积？

追答

你们初中应该学过圆的方程吧，以AB中点E作为坐标原点，AB半圆，两个四分之一圆方程为：
x2+y2=r2 1
(x-2r)2+(y-r)2=4r2 2
(x-2r)2+(y+r)2=4r2 3

123联立 解方程 求三个交点坐标（注意x、y值正负），

AC、BD弧线交于点O，AB、BD弧线交于点F，AB、AC弧线交于点G。OFG此三点，坐标知道后将图中阴影面积分为OFG三角形、及三个剩余部分。OFG三角形面积可求，三个剩余部分，分别对应三个扇形减去对应三角形面积。例如，圆弧OF和OF直线为起来的面积=扇形COF面积-三角形COF面积。

到这一步不管是扇形、三角形、还是扇形和三角形剩下的直线弧线围起来的面积就都能求出了。

解答过程确实比较麻烦，你自己算吧