Question

为什么|x+1|>=|x|-1啊?

Answer 1

利用坐标轴比较好解释。
|x+1|表示点x到x=-1的距离
|x|表示点x到原点的距离

画图即知：
当且仅当x≤-1时，|x+1|=|x|-1；当x>-1时，|x+1|>|x|-1

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Answer 2

你好：
解：
因为
|x+1|²
=x²+2x+1
（|x|-1）²
=x²-2|x|+1
所以
|x+1|²-（|x|-1）²
=x²+2x+1-x²+2|x|-1
=2x+2|x|
当x≤0时
就有
2x+2|x|=0
当x＞0时
就有
2x+2|x|=4x＞0
所以就有|x+1|>=|x|-1

Answer 3

由于|a|－|b|≤|a＋b|≤|a|＋|b|，然后令a＝x，b＝1，即有：|x＋1|≥|x|－1。
解决此题关键是要运用重要绝对值不等式。

Answer 4

看函数图像一目了然

Answer 5

绝对值X+1只能大于等于0，但是第二个当X=0时可能为负数，所以第一个大