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要用二重积分,二重积分一般可以转化成 二次积分。对于一些形状特殊的,可以用一次积分就行。下面是应用一次积分,但求原函数比较麻烦,可以查积分表直接求得。
薄片面积A=∫bai∫dxdy=4π-π=3π
B=∫∫ydxdy=∫(0->π)dθ ∫(2sinθ->4sinθ) r^2sinθ dr=7π
所以质心du的zhi纵坐标y0=B/A=7/3
由于对称性x0=0
所以质心M(0,7/3)
扩展资料:
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此,导数也叫做微商。
设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量,dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时,|Δy-dy|比|Δx|要小得多(高阶无穷小),因此在点M附近,可以用切线段来近似代替曲线段。
参考资料来源:百度百科-微积分
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