求(1/x-x)^9展开式中含x^3项的系数

数学新绿洲
2013-03-20 · 初中高中数学解题研习
数学新绿洲
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通项:T(r+1)=C(9,r)*(1/x)^(9-r) *(-x)^r
=(-1)^r *C(9,r)*x^(2r-9)
令2r-9=3,得:r=6
所以展开式中第7项含x^3,其系数为:(-1)^6 *C(9,6)=C(9,3)=84。
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txilun
2013-03-20
知道答主
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(1/x-x)^9展开式中含x^3项的系数是C(9,3)=9!/(6!*3!)=84
二项式展开式C(n,k)*(1/x)^k*(-x)^(n-k),显然只有k=3时含有x^3项
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