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∠A=∠C+∠AFC
证:∵AB//EF
∴∠A=∠AFE (两直线平行,内错角相等)
∵CD//EF
∴∠C=∠CFE (两直线平行,内错角相等)
∵∠AFE=∠CFE+∠AFC
∠A=∠AFE
∠C=∠CFE
∴∠A=∠C+∠AFC
证:∵AB//EF
∴∠A=∠AFE (两直线平行,内错角相等)
∵CD//EF
∴∠C=∠CFE (两直线平行,内错角相等)
∵∠AFE=∠CFE+∠AFC
∠A=∠AFE
∠C=∠CFE
∴∠A=∠C+∠AFC
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∠A=∠C+∠AFC
∵AB∥EF
∴∠A=∠AFE
∵CD∥EF
∴,∠C=∠EFC
∵∠AFC+∠EFC=∠AFE
∴∠A=∠C+∠AFC
∵AB∥EF
∴∠A=∠AFE
∵CD∥EF
∴,∠C=∠EFC
∵∠AFC+∠EFC=∠AFE
∴∠A=∠C+∠AFC
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∠A=∠C+∠AFC
证明如下:
设CD,AF交于O点
∵AB//CD
所以∠A=∠DOF
又∵∠C+∠AFC=∠DOF(外角),
所以∠A=∠DOF
即∠A=∠C+∠AFC
证明如下:
设CD,AF交于O点
∵AB//CD
所以∠A=∠DOF
又∵∠C+∠AFC=∠DOF(外角),
所以∠A=∠DOF
即∠A=∠C+∠AFC
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角A=角C+角AFC
证明:因为AB平行EF(已知)
所以角A=角AFE(两直线平行,内错角相等)
因为CD平行EF(已知)
所以角C=角CFE(两直线平行,内错角相等)
因为角AFE=角AFC+角CFE(已知)
所以角A=角C+角AFC(等量代换)
证明:因为AB平行EF(已知)
所以角A=角AFE(两直线平行,内错角相等)
因为CD平行EF(已知)
所以角C=角CFE(两直线平行,内错角相等)
因为角AFE=角AFC+角CFE(已知)
所以角A=角C+角AFC(等量代换)
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