（1+X）（1-|X|）>2解不等式。
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解：分类讨论
①当x≥0时，（1+x）（1-x）＞2
1-x²＞2
x²＜1
-1＜x＜1
所以0≤x＜1
②当x＜0时，（1+x）²＞2
1+x＞根号2或1+x＜-根号2
x＞根号2-1（舍去），或，x＜-根号2-1
所以x＜-根号2-1
综上所述，原不等式的解集是0≤x＜1，或，x＜-根号2-1
①当x≥0时，（1+x）（1-x）＞2
1-x²＞2
x²＜1
-1＜x＜1
所以0≤x＜1
②当x＜0时，（1+x）²＞2
1+x＞根号2或1+x＜-根号2
x＞根号2-1（舍去），或，x＜-根号2-1
所以x＜-根号2-1
综上所述，原不等式的解集是0≤x＜1，或，x＜-根号2-1
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