已知a的二分之一减a的负二分之一=3，求a的二次方+a的负二次方的值
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a的二分之一为√a,a的负二分之一为1/√a,√a和1/√a何为倒数，所以，√a+1/√a=3,两边平方后，a+1/a=3²-2=7；同理，a的负二次方是1/a². a²+1/a²= (a+1/a)-2==7²-2=47.
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设a的二分之一次方为 A。
就是 A^2-1/A^2=3 ,求 A^8+1/A^8=?
平方 (A^2-1/A^2)^2=A^4-2+A^4=3*3=9;
A^4+1/A^4=11;
平方(A^4+1/A^4)^2=A^8+2+1/A^8=11*11=121
A^8+1/A^8=119;
答案是119.。
就是 A^2-1/A^2=3 ,求 A^8+1/A^8=?
平方 (A^2-1/A^2)^2=A^4-2+A^4=3*3=9;
A^4+1/A^4=11;
平方(A^4+1/A^4)^2=A^8+2+1/A^8=11*11=121
A^8+1/A^8=119;
答案是119.。
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(1/2)a-a(-1/2)=3,可知a=3, 则a^2+a^(-2)=9+1/9=82/9
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