Question

观察下面一列有规律的数：1/3,-2/8,3/15,-4/24,5/35,-6/48……根据规律猜想第n个数是？（n为正整数

看好有负号

Answer 1

第一项：分母=分子*3
第二项：分母=分子*-4
第三项：分母=分子*5。 依此类推。
若n为奇数，分子为n，分母为n（n+2），即1/（n+2）
若n为偶数，分子为-n，分母依旧是n（n+2），即-1/（n+2）

Answer 2

(（-1）^(N-1))×（n/n(n+2)）
不知道楼主看不看的懂
不懂可以追问
希望对你有帮助

追问

（-1）^(N-1)能讲一下为什么这么列

追答

应为当它是偶数个的时候是负数 像 2
∴这时候的幂要为奇数
幂只要这时不是偶数 都可以的 像 n-1，n+1，n+3 等

Answer 3

[(-1)^(n+1)]*n/[(n+1)^2-1]

追问

（-1）^(N-1)能讲一下为什么这么列

追答

你也可以这样理解
n是奇数时，表示为n/[(n+1)^2-1]
n是偶数时，表示为-n/[(n+1)^2-1]