Question

在三角形ABC中，角B=90度，AB=6CM，BC=3CM，点P从点A开始沿AB边向点B以1CM每秒的速度移动，

点Q从点B开始沿BC边向点C以2CM每秒的速度移动，假设P，Q分别从A,B同时出发。
（1）几秒钟后，P,Q间的距离等于4根号？
(2) 几秒钟后，三角形BPQ的面积等于三角形ABC面积德一半

Answer 1

解：（1）设t秒。则AP=tcm，BP=（6-t)cm，BQ=2tcm。则 PQ²=BP²+BQ² ∴（6-t)²+4t²=(4√3)²∴t=(6+4√6)/5
(负值舍去）
（2）设t秒。则 2×（6-t)×2t=6×3,
∴t=(6±3√2)/2