Question

求教 设方程组：X1-X2+X3=0，2X1+λX2+(2-λ)X3=0，X1+(λ+1)X2=0 有非零解，求λ

Answer 1

首先方程三：x1+λx2+x2=0 所以λx2=-x1-x2 带入方程二中 合并 x1-x2+2x3-λx3=0
再将方程一变形 x3=-x1-x2 再带入上个方程中 就会变成 x1-x2+2（-x1-x2）-λ（-x1-x2）=0
合并整理得x1+3x2-λ（x1+x2）=0 因为方程有非零根 所以 λ（x1+x2）=x1+3x2 所以
λ=（x1+3x2）/（x1+x2） 纯手打 给分吧 希望能帮到你！

追问

不是你这样算的

追答

那是什么样的

Answer 2

该方程组有非零解，
<==>其系数行列式=0，
|1 -1 1|
|2 λ 2-λ|
|1 λ+1 0|按第3行展开得
2-（λ+1）（-λ）=λ^+λ+2=0,无实根，本题无解。
请检查题目

追问

追答

看不清