Question

快来帮忙呀

因为√1²+1=√2，且1＜√2＜2，所以√1²+1的整数部分是1
因为√2²+2=√6，且2＜√6＜3，所以√2²+2的整数部分是2
以此类推，我们会发现√n²+n【n为正整数】的整数部分是【 】说明理由

Answer 1

因为根号√(1²+1)=√2，且1<√2<2，所以√(1²+1)的整数部分是1
因为根号√(2²+2)=√6，且2<√6<3，所以√(2²+2)的整数部分是2
因为根号√(3²+3)=√12，且3<√12<4，所以√(3²+3)的整数部分是3
以此类推,我们会发现√(n²+n) (n为正整数)的整数部分是(n) 请说明理由

[√(n²+n)]²=n²+n
n²<n²+n<(n+1)²
√(n²+n) (n为正整数)的整数部分是n