x除以x-1 - x-1除以x-2 = x-3除以x-4 -x-4除以x-5
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(x-1+1)/(x-1)-(x-2+1)/(x-2)=(x-4+1)/(x-4)-(x-5+1)/(x-5)
1+1/(x-1)-1-1/(x-2)=1+1/(x-4)-1-1/(x-5)
1/(x-1)-1/(x-2)=1/(x-4)-1/(x-5)
(x-2-x+1)/(x-1)(x-2)=(x-5-x+4)/(x-4)(x-5)
-1/(x-1)(x-2)=-1/(x-4)(x-5)
(x-4)(x-5)=(x-1)(x-2)
x²-9x+20=x²-3x+2
-6x=-18
x=3
检验：x=3是方程的根
∴方程的解是x=3
1+1/(x-1)-1-1/(x-2)=1+1/(x-4)-1-1/(x-5)
1/(x-1)-1/(x-2)=1/(x-4)-1/(x-5)
(x-2-x+1)/(x-1)(x-2)=(x-5-x+4)/(x-4)(x-5)
-1/(x-1)(x-2)=-1/(x-4)(x-5)
(x-4)(x-5)=(x-1)(x-2)
x²-9x+20=x²-3x+2
-6x=-18
x=3
检验：x=3是方程的根
∴方程的解是x=3
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