Question

关于六年级下册的奥数题，求解！（这是圆柱和圆锥表面积的）

1.一个圆柱体的表面积和一个长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱体的底面周长，已知长方形的面积为131.88平方厘米，圆柱的高是4厘米，圆柱的底面半径是多少？
2.一个圆柱体的表面积是314平方厘米，这个圆柱的底面半径是高的四分之一，这个圆柱的侧面积是多少？

请高手详细一下解答，说出过程，有悬赏的！！！！有问题可以跟我说
我很急需的！！！

Answer 1

第一题不用方程是解决不了的，第二题只要求出半径平方就可求侧面积。

1、设圆柱底半径为R，则底周长为2πR，
圆柱侧面积：2πR×4=8πR，
圆柱两个底面积：2πR^2，
∴圆柱表面积：8πR+2πR^2，
得方程2πR^2+8πR=131.88
R^2+4R=21 (这是一元二次方程，小学奥数？)
(R+2)^2=25——(或(R+7)(R-3)=0)
R=-2±5，R=3(取正)。

2、设底面半径为R，则圆柱高为4R，
两个底面积：2πR^2，
侧面积：2πR*4R=8πR^2，
∴表面积：2πR^2+8πR^2=314，
R^2=10，
∴S侧面积=8πR^2=80π≈251.2平方厘米。

Answer 2

第一题设其半径为R 则有 131.88=2πR²+8πR 算出r=3
第二题设地面半径为R 则高位4R 则2πr²+8πr²=314 算出r²=10 则侧面积=8πr²=251.2

追问

哇！答案是对的，但是过程不清楚，能不能说清楚点呢？

追答

麻烦你给分了哇

追问

T^T，我就是只知道答案不了解过程才提问的咧，这是应用题的啊！！！要过程的！！谢谢！！