Question

若(x^2+nx+3)(x^2-3x+m)的积不含x^2和x^3项,求m和n的值?大神解一下

Answer 1

(x^2+nx+3)(x^2-3x+m)
=x^4-3x^3+mx^2+nx^3-3nx^2+mnx+3x^2-9x+3m
=x^4+(n-3)x^3+(m-3n+3)x^2+(mn-9)x+3m
不含x^2和x^3项
所以
n-3=0 n=3
m-3n+3=0
m=6

Answer 2

m=6,n=3
两个括号里面的数相乘后得：x^4-3x^3+mx^2+nx^3-3nx^2+mnx+3x^2-9x+3m
结果不含x^2和x^3所以先让x^2和x^3的项相加的得零
先提二次项的：mx^2-3nx^2+3x^2=0
再提三次项的：nx^3-3x^3=0 看到没,能从三次项中得到nx^3=3x^3 所以n=3
再把n=3带到二次项式子中得：mx^2-3*3x^2+3x^2=0 → mx^2-9x^2+3x^2=0 (m-9+3=0 m=6)
所以，由此可以算出来m=6
结果：m=6,n=3