Question

如图，已知点E在直线DF上，点B在直线AC上。若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,则∠A与∠F相等么？为什么？

Answer 1

相等啊!理由如下：
由对顶角相等，有角AGB=角DGH，而已知角AGB=角EHF，因而角DGH=角EHF，因而由同位角相等两直线平行知直线BD平行于直线CE，因而角C=角ABG,而已知角C=角D，因而角ABG=角D,因而由内错角相等两直线平行知直线DF平行于直线AC，因而由两直线平行内错角相等知角A=角F。

Answer 2

∵∠AGB=∠DGF
∠AGB=∠EHF
∴∠DGF=∠EHF
∴BD∥CE(同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD
∵∠C=∠D
∴∠D=∠ABD
∴AC∥DF(内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠F