Question

四则运算【简便运算】

1.二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+……+128分之一
2.（3又2011分之2010x9.625+6又2011分之1x9又8分之5）除以96又4分之1
3. 21分之5x7分之2+2又21分之19x7分之5+（1-7分之2）
4. 二分之一+三分之一+四分之三+五分之二+七分之五+八分之七+二十分之九+二十一分之十+二十四分之十一+三十五分之十九
5. （三分之一+六分之一+十二分之一+二十四分之一+四十八分之一+九十六分之一+一百九十二分之一+三百八十四分之一）x128

Answer 1

1、1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/128
=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16+……+1/64-1/128
=1-1/128
=127/128
2、（3又2010/2011×9.625+6又1/2011×9又5/8）÷96又1/4
=（3又2010/2011+6又1/2011）×9又5/8÷96又1/4
=10×77/8×4/385
=1
3、5/ 21x2/7+2又19/21x5/7+（1-2/7）
=2/21x5/7+2又19/21x5/7+5/7
=（2/21+2又19/21+1）x5/7
=4x5/7
=20/7
=2又6/7
4、1/2+1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+9/20+10/21+11/24+19/35
=1/ 3 +3 /4 +2 /5 +5 /7 +7/ 8 +（1/ 5 +1/ 4 ）+（1/ 3 +1 /7 ）+（1/ 3 +1 /8 ）+（12 /35 +7 /35 ），
=1 /3 +3 /4 +2/ 5 +5 /7 +7 /8 +（1/ 5 +1 /4 ）+（1 /3 +1 /7 ）+（1 /3 +1 /8 ）+（1 /7 +1 /5 +1/ 5 ），
=1 /3 ×3+（3/ 4 +1/ 4 ）+（2 /5 +1 /5 ×3）+（5 /7 +1/ 7 ×2）+（7/ 8 +1 /8 ），
=1+1+1+1+1，
=5
5、（1/3+1/6+1/12+1/24+1/48+1/96+1/192+1/384）×128
=(1/3+1/6+1/12+1/24+1/48+1/96+1/192+1/384+1/384-1/384)×128
=(2/3-1/384)×128
=255/3
=85

Answer 2

Answer 3