Question

请问：大于一的正整数M的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和。。。。。。。

大于一的正整数M的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如：2的立方等于3+5三的立方等于3+9+11，四的立方等于13+15+17+19，……若M的立方“分裂”后，其中有一个奇数是2013。求解答，不要用凑数字的方法，谢谢了

Answer 1

“分裂”公式：n³=(n³-n²)+n²=(n-1)n*n+[1+3+5+……+(2n-1)] ，中括号内共n项，其和为n²，
n³=[(n-1)n+1]+[(n-1)n+3]+[(n-1)n+5]+……+[(n-1)n+(2n-1)]
=[n²-n+1]+[n²-n+3]+[n²-n+5]+……+[n²+n-1]，各中括号内均为奇数，共连续n个奇数相加。例5³=21+23+25+27+29=25*5.。显然n个加数的中心数是n²。其余各数均接近n².。
因为√2013≈44.87≈45，所以m=45.。 由44*45=1980得
45³=1981+1983+1985+……+2011+2013+2015+……+2069。
2013是第17个加数。

Answer 2

答案是45 曾经有高手回答过