Question

已知sina=2/3，cosb=-3/4，a∈（π/2，π），β是第三象限角，求cos（a+β），（a-β）

Answer 1

a在(90°，180°)且sina=2/3，则cosa=－√5/3。cosb=－3/4且b在第二象限，则sinb=√7/4。
1、cos(a＋b)=cosacosb－sinasinb=[3√5－2√7]/12；
2、sin(a－b)=sinacosb－cosasinb=[√35－6]/12。
cos(a-b)同理可求~~

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追问

β是第三象限角

追答

sinb=-√7/4，同理代入。